Une démonstration apagogique (ou raisonnement par l’absurde) est une façon de prouver qu’une idée est vraie en montrant que son contraire mène à une contradiction ou une absurdité.
Exemple : La Terre n’est pas plate
Imaginons que nous supposons que la Terre est plate et voyons où cela nous mène :
1. Si la Terre était plate, alors tous les endroits de la planète devraient voir le même ciel et les mêmes étoiles en même temps.
• Mais si tu voyages dans l’hémisphère sud, tu verras des étoiles (comme la Croix du Sud) qui sont invisibles depuis l’Europe ou l’Amérique du Nord.
• À l’inverse, l’étoile polaire est visible dans l’hémisphère nord mais pas dans l’hémisphère sud.
• Contradiction : Si la Terre était plate, nous devrions tous voir les mêmes étoiles.
2. Si la Terre était plate, le soleil se coucherait partout au même moment.
• Pourtant, il fait jour en France alors qu’il fait nuit en Australie.
• Sur une Terre plate, la lumière du soleil devrait éclairer tout le monde en même temps, comme une lampe sur une table.
• Contradiction : Le fait que le soleil ne se couche pas au même moment partout prouve que la Terre n’est pas plate.
3. Si la Terre était plate, les avions longeraient forcément les bords.
• Les vols long-courriers ne suivent pas des trajets droits sur une carte plate, mais des courbes qui correspondent aux distances les plus courtes sur une sphère.
• Par exemple, un vol entre l’Amérique du Nord et l’Asie passe souvent par le pôle Nord, ce qui ne serait pas logique sur une Terre plate.
• Contradiction : Les trajets des avions prouvent que la Terre est ronde.
Conclusion
On a supposé que la Terre était plate, mais cela mène à plusieurs contradictions avec ce que l’on observe dans la réalité. Donc, cette hypothèse est fausse, et la Terre n’est pas plate
C’est exactement comme ça que fonctionne une démonstration apagogique : on suppose le contraire, on trouve des contradictions, donc la seule solution logique est d’accepter que l’affirmation initiale (la Terre est ronde) est vraie.
Bien que la démonstration apagogique soit une méthode valide en mathématiques et en philosophie, elle ne constitue pas une preuve scientifique. La science repose sur des observations empiriques, des expériences reproductibles et la falsifiabilité des théories. Une preuve par l’absurde peut être utile pour explorer les implications logiques d’une idée, mais elle ne remplace pas les méthodes scientifiques basées sur l’observation et l’expérimentation.
Dans son ouvrage « le raisonnement par l’absurde » Jean Louis Gardies offre une analyse détaillée du raisonnement par l’absurde, soulignant son importance en tant qu’outil de démonstration en logique et en mathématiques. Il met en lumière les fondements logiques de cette méthode, ses applications pratiques, et sa relation avec les démonstrations directes. Le raisonnement par l’absurde est présenté comme une technique puissante et polyvalente, particulièrement précieuse dans les contextes où les approches directes sont moins évidentes ou plus laborieuses.